การลบพหุนาม
ก่อนที่จะนำเสนอเรื่องการลบพหุนาม เรามาทำความรู้จักกับ พหุนามตรงข้ามก่อน
พหุนามที่ตรงข้ามกับพหุนาม 22 คือ −2−2
พหุนามที่ตรงข้ามกับพหุนาม 5x5x คือ −5x−5x
พหุนามที่ตรงข้ามกับพหุนาม −10x−10x คือ 10x10x
พหุนามที่ตรงกันข้ามกับพหุนาม x−4x−4 คือ −x+4−x+4
พหุนามที่ตรงกันข้ามกับพหุนาม −x+5−x+5 คือ x−5x−5
พหุนามที่ตรงกันข้ามกับพหุนาม 10x2+10x+110x2+10x+1 คือ −10x2−10x−1−10x2−10x−1
พหุนามที่ตรงกันข้ามกับพหุนาม x2−7xy−6x2−7xy−6 คือ −x2+7xy+6−x2+7xy+6
หรือพูดง่ายๆคือการหาจำนวนตรงข้ามก็คือการเปลี่ยนเครื่องหมายนั้นเอง
จาก −x−x จำนวนตรงข้ามก็คือ xx จากลบกลายเป็นบวก
จาก 10x10x จำนวนตรงข้ามก็คือ −10x−10x จากบวกกลายเป็นลบ
การหาผลลบของพหุนามสองพหุนาม ทำตามข้อตกลงดังนี้
พหุนามตัวตั้ง −− พหุนามตัวลบ == พหุนามตัวตั้ง ++ พหุนามตรงข้ามของพหุนามตัวลบ
ตัวอย่างเช่น
5x−(−4x)5x−(−4x)
= 5x+4x
=9x5x+4x
=9x
( เปลี่ยนเครื่องหมายลบที่อยู่หน้า −4x−4x เป็นเครื่องหมายบวก และเปลี่ยนตัวที่อยู่ข้างในวงเล็บเป็นจำนวนตรงข้าม เช่นจากตัวอย่างจาก −4x−4x กลายเป็น 4x4x )
ง่ายไหมครับ concept การลบพหุนามมีแค่นี้ครับ ต้องอ่าน concept ให้เข้าใจน่ะครับ ย้ำเรียนวิชาอะไรก็ตามต้องเข้าใจ concept หลักๆของมันก่อนน่ะครับ ถ้าเข้าใจแล้วสบายเลยที่นี้ ไม่ว่าโจทย์จะออกมายังไงก็ทำได้ครับ สู้ๆๆ
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลลบของ (2x−13)−(−9x)(2x−13)−(−9x)
วิธีทำ (2x−13)−(−9x)=(2x−13+9x)(2x−13)−(−9x)
=(2x−13+9x)
(ต่อไปก็จับพจน์ที่คล้ายกันมาบวกหรือมาลบกันครับ)
=2x+9x−13
=2x+9x−13
=11x−13
=11x−13
ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลบของ 8x−(10x−5)8x−(10x−5)
วิธีทำ 8x−(10x−5)=8x+(−10x+5)8x−(10x−5)=8x+(−10x+5)
=8x+(−10x)+5
=8x+(−10x)+5
=[8+(−10)]x+5
=[8+(−10)]x+5
=−2x+5
=−2x+5
ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลลบของ (−14x−1)−(6x−12)(−14x−1)−(6x−12)
วิธีทำ (−14x−1)−(6x−12)=(−14x−1)+(−6x+12)(−14x−1)−(6x−12)
=(−14x−1)+(−6x+12)
=−14x−1+(−6x)+12
=−14x−1+(−6x)+12
=−14x+(−6x)+12−1
=−14x+(−6x)+12−1
=[(−14)+(−6)]x+11
=[(−14)+(−6)]x+11
=−20x+11