การหารพหุนาม
ืื้
ในการหาพหุนาม มีข้อตกลงว่า เอกนามหรือพหุนามที่เป็นตัวหารต้องไม่เป็นศูนย์
การหารเอกนามด้วยเอกนาม
ก่อนที่เราไปหารพหุนาม เรามาทำความเข้าใจเกี่ยวกับทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับหารพหุนามกันก่อนครับ
ทฤษฏี
ให้ xx เป็นจำนวนจริงใดๆ
และ m,n⩾0m,n⩾0 จะได้ว่า
xmxnxmxn == xm−nxm−n ทฤษฎีนี้ถ้าแปลเป็นคำพูดง่ายๆ ก็คือ ฐานเหมือนกันหารกันให้เอาเลขชี้กำลังมาลบกันครับ
มาดูการนำทฤษฎีนี้ไปใช้ักันครับ ว่าใช้ยังไง ง่ายมากเลยครับ ......
ตัวอย่าง การหารเอกนามด้วยเอกนาม
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลหารต่อไปนี้ x5x2x5x2
วิธีทำ x5x2x5x2 = x(5−2)
= x(5−2)
= x3
= x3
ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลหารของ 2x10x32x10x3
วิธีทำ 2x10x32x10x3 = 2x10−3
= 2x10−3
= 2x7
= 2x7
ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลหารของ 21x2y37y21x2y37y
วิธีทำ 21x2y37y21x2y37y = (217)(217) x2y3−1x2y3−1
= 3x2y2
= 3x2y2
เรื่องการหารพหุนาม
จงหาผลหารต่อไปนี้
1. −10x5−10x5
วิธีทำ −10x5−10x5 = (−105)x
= (−105)x
= −2x
= −2x
2. 10x22x10x22x
วิธีทำ 10x22x10x22x = (102)x2x(102)x2x
= 5x2−15x2−1
= 5x
= 5x
3. x23xx23x
วิธีทำ x23xx23x = (13)x2−1
= (13)x2−1
= (13)x
= (13)
4. 8y416y28y416y2
วิธีทำ 8y416y28y416y2 = (816)y4−2
= (816)y4−
5. 20xy5x20xy5x
วิธีทำ 20xy5x20xy5x = (205)(x1−1)y(205)(x1−1)y
= 4y4y Note: x0=1x0=1 น่ะครับ
6. 3xy22y3xy22y
วิธีทำ 3xy22y3xy22y = (32)xy2−1
= (32)xy2−1
= (32)xy